Question

为保增长、促发展，某地计划投资甲、乙两项目，市场调研得知，甲项目每投资100万元需要配套电能2万千瓦，可提供就业岗位24个，增加GDP260万元；乙项目每投资100万元需要配套电能4万千瓦，可提供就业岗位32个，增加GDP200万元、已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元，配套电能100万千瓦，并要求它们提供的就业岗位不少于800个如何安排甲、乙两项目的投资额，增加的GDP最大？

Answer 1

设甲项目投资x（单位：百万元），乙项目投资y（单位：百万元），两项目增加的GDP为z=2.6x+2y，
依题意，x、y满足

x+y≤30 2x+4y≤100 24x+32y≥800 x≥0，y≥0

，
所确定的平面区域如图中阴影部分，
解

x+y=30 2x+4y=100

得

x=10 y=20

，
解

x+y=30 24x+32y=800

得

x=20 y=10

，
设z=0，得y=-1.3x，将直线y=-1.3x，平移至经过点B（20，10），
即甲项目投资2000万元，乙项目投资1000万元，两项目
增加的GDP最大．