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    7．若幂函数$f（x）={x^{{m^2}-m-2}}（{m∈Z}）$在（0，+∞）是单调减函数，则m的取值集合是{0，1}．

    分析 由幂函数f（x）为（0，+∞）上递减，推知m2-m-2＜0，解得-1＜m＜2因为m为整数故m=0，1．

    解答 解：∵幂函数f（x）=xm2-m-2（m∈Z）在区间（0，+∞）上是减函数，
    ∴m2-m-2＜0，
    解得-1＜m＜2，
    ∵m为整数，
    ∴m=0，1
    ∴满足条件的m的值的集合是{0，1}，
    故答案为：{0，1}．

    点评 本题考查函数的解析式的求法，是基础题，解题时要注意幂函数的性质的合理运用．

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    15．设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）的图象经过点A（m1，f（m1））和点B（m2，f（m2）），f（1）=0，若a2+（f（m1）+f（m2）•a+f（m1）•f（m2）=0，则（　　）
    A．b≥0B．b＜0C．3a+c≤0D．3a-c＜0

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    18．已知函数f（x）=x|x-a|
    （1）若函数y=f（x）+x在R上是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在y=1图象的下方，求实数a的取值范围；
    （3）设a≥2时，求f（x）在区间[2，4]内的值域．

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    15．设$f（x）=\frac{2}{{{2^x}+1}}+m，x∈R，m$为常数．
    （1）若f（x）为奇函数，求实数m的值；
    （2）判断f（x）在R上的单调性，并用单调性的定义予以证明．

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    2．若函数$f（x）=1+\sqrt{x}$，$g（x）=\sqrt{1-x}-\sqrt{x}$，则f（x）+g（x）=1+$\sqrt{1-x}$，0≤x≤1．

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    12．对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函数的一个“可等域区间”．给出下列四个函数：①f（x）=|x|；②f（x）=2x2-1；③f（x）=|1-2x|；④f（x）=log2（2x-2）．其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    19．设常数b∈R．若函数$y=x+\frac{2^b}{x}（x＞0）$在（0，4]上是减函数，在[4，+∞）上是增函数，则b=4．

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    16．已知抛物线C：y2=4x，焦点为F，过点P（-1，0）作斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线C交于A，B两点，直线AF，BF分别交抛物线C于M，N两点，若$\frac{|AF|}{|FM|}$+$\frac{|BF|}{|FN|}$=18，则k=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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    17．将矩形ABCD绕边AB旋转一周得到一个圆柱，AB=3，BC=2，圆柱上底面圆心为O，△EFG为下底面圆的一个内接直角三角形，则三棱锥O-EFG体积的最大值是4．

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