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    已知一质点从原点出发，每秒运动一个单位，第1秒沿x轴正向运动，运动到P1点后再向上运动2秒到P3，再向左运动3秒到P6，再向下运动4秒到P10，再向右运动5秒到P15，再向上运动6秒到P21，…，依此进行下去．设第k秒末质点到达Pk．

    (1)若Pk的坐标为(－20，20)，求正整数k的值；

    (2)求点P2009的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，定点A，B的坐标分别为A（0，27），B（0，3），一质点C从原点出发，始终沿x轴的正方向运动，已知第1分钟内，质点C运动了1个单位，之后每分钟内比上一分钟内多运动了2个单位，记第n分钟内质点运动了an个单位，此时质点的位置为（Cn，0）．
    （Ⅰ）求an、Cn的表达式；
    （Ⅱ）当n为何值时，tan∠ACnB取得最大，最大值为多少？

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修1－2)　2009－2010学年　第32期　总第188期 北师大课标 题型：044

    已知一质点从原点出发，每秒运动一个单位，第1秒沿x轴正向运动，运动到P1点后再向上运动2秒到P3，再向左运动3秒到P6，再向下运动4秒到P10，再向右运动5秒到P15，再向上运动6秒到P21，…，依此进行下去．设第k秒末质点到达Pk．

    (1)若Pk的坐标为(－20，20)，求正整数k的值；

    (2)求点P2009的坐标．

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    科目：高中数学 来源：2014届福建省高一下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，定点的坐标分别为，一质点从原点出发，始终沿轴的正方向运动，已知第1分钟内，质点运动了1个单位，之后每分钟内比上一分钟内多运动了2个单位，记第分钟内质点运动了个单位，此时质点的位置为．

    （Ⅰ）求、的表达式；

    （Ⅱ）当为何值时，取得最大，最大值为多少？

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省衡水中学高二（上）第三次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，定点A，B的坐标分别为A（0，27），B（0，3），一质点C从原点出发，始终沿x轴的正方向运动，已知第1分钟内，质点C运动了1个单位，之后每分钟内比上一分钟内多运动了2个单位，记第n分钟内质点运动了an个单位，此时质点的位置为（Cn，0）．
    （Ⅰ）求an、Cn的表达式；
    （Ⅱ）当n为何值时，tan∠ACnB取得最大，最大值为多少？

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