练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知m∈R，命题p：方程
    x
    2
     
    m-2
    +
    y
    2
     
    6-m
    =1表示椭圆，命题q：
    m
    2
     
    -5m+6＜0    ，则命题p是命题q成立的（　　）条件．
    分析：通过举反例可得由命题p成立不能推出命题q成立，而由命题q成立能推出命题p成立，从而得出结论．
    解答：解：由命题p：方程
    x
    2
     
    m-2
    +
    y
    2
     
    6-m
    =l表示椭圆可得 m-2＞0，且 6-m＞0，即  2＜m＜6，不能推出命题q：
    m
    2
     
    -5m+6＜0    ，如m=5时，故成分性不成立．
    由命题q：
    m
    2
     
    -5m+6＜0    ，可得（m-2）（m-3）＜0，即 2＜m＜3，故命题p：方程
    x
    2
     
    m-2
    +
    y
    2
     
    6-m
    =l成立，故必要性成立．
    综上可得，命题p是命题q成立的必要不充分条件，
    故选B．
    点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，不等式的性质以及椭圆的标准方程，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）已知函数f(x)=
    -x-1(x＜-2)
    x+3(-2≤x≤
    1
    2
    )
    5x+1(x＞
    1
    2
    )
    （x∈R），
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）已知m∈R，命题p：关于x的不等式f（x）≥m2+2m-2对任意x∈R恒成立；命题q：函数y=（m2-1）x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|2x-1|+|x+2|+2x（x∈R），
    （1）求函数f（x）的最小值；
    （2）已知m∈R，命题p：关于x的不等式f（x）≥m2+2m-2对任意x∈R恒成立；命题q：不等式|x-1|+|x-m|＞1  对任意x∈R恒成立．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m2-3m恒成立；命题q：存在x∈[-1，1]，使得m≤ax成立
    （Ⅰ）若p为真命题，求m的取值范围；
    （Ⅱ）当a=1，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．
    （Ⅲ）若a＞0且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，8]，不等式log
    1
    3
    (x+1)≥m2-3m    恒成立；命题q：对任意x∈(0，
    2
    3
    π)    ，不等式1+sin2x-cos2x≤2mcos(x-
    π
    4
    )    恒成立．
    （Ⅰ）若p为真命题，求m的取值范围；
    （Ⅱ）若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案