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    若
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，则
    a
    、
    b
    、
    c
                                     （　　）
    A、都是非零向量时也可能无法构成一个三角形
    B、一定不可能构成三角形
    C、都是非零向量时能构成三角形
    D、一定可构成三角形
    分析：通过举反例，说明B、C、D不正确，只有A正确，从而得到结果．
    解答：解：若
    a
    、
    b
    、
    c
    均为共线向量时也可以使
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，但是无法构成三角形，
    或者若
    a
    、
    b
    、
    c
    为两两夹角都为120°，且模相等时，
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，但也无法构成三角形，
    但当
    a
    、
    b
    、
    c
    是非零向量且首尾相连时，便可构成三角形．
    故B、C、D不正确，只有A正确，
    故选A．
    点评：本题考查向量加法及其集合意义，通过举反例来说明某个命题错误，是一种非常简单有效的方法．
    练习册系列答案
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    13、若a-b+c=0，则直线ax+by+c=0必经过一个定点是
    （1，-1）
    ．

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    若A-B+C=0，则直线Ax+By+C=0必经过（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若二次函数f(x)=a
    x
    2
     
    +bx+c(a≠0)    的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：
    ①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
    ②若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
    ③若a＜0，则必存存在实数x0，使f[f（x0）]＞x0；
    ④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
    ⑤函数g(x)=a
    x
    2
     
    -bx+c    的图象与直线y=-x也一定没有交点．
    其中正确的结论是
    ①②④⑤
    ①②④⑤
    （写出所有正确结论的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x无实数根，下列命题：①f[f（x）]=x也一定没有实数根；②若a＜0，则必存在实数x0，使f[f（x）]＞x0；③若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数x都成立；
    以上说法中正确的是：
    ①③④
    ①③④
    ．（把你认为正确的命题的所有序号都填上）．

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