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    （本小题满分14分）已知椭圆C的中心O在原点，长轴在x轴上，焦距为，短轴长为8，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点作倾斜角为的直线交椭圆C于A、B两点，求的面积。
    解：（1）设椭圆方程为：，由题意得： 
    所以椭圆C方程为 （7分）
    （2）不妨设A（-5，0），直线AB方程为：，由
    得（11分） 所以 （14分）
    说明：用根与系数关系和弦长公式去做，同样给分。
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在椭圆上有一点M，是椭圆的两个焦点，若 ，则椭圆离心率的范围是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是等腰三角形，=，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设C是椭圆：上任意一点，A、B是焦点，则在∆ABC中有：,类似地，点C是双曲线任意一点，A、B是两焦点，则∆ABC中有____________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P到另一个焦点的距离等于　　　　　　.　

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知椭圆的左，右两个顶点分别为、．曲线是以、两点为顶点，离心率为的双曲线．设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点．
    （1）求曲线的方程；
    （2）设、两点的横坐标分别为、，证明：；
    （3）设与（其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    给定椭圆：. 称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”. 若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为.
    （1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；
    （2）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线，使得与椭圆都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则的值是___________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线的一个焦点为(2,0)，则它的离心率为（ ）
    A．B．C．D．2

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