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已知复数z1=a+bi,z2=1+ai(a,b∈R),若|z1|<z2,则b的取值范围是
(-1,1)
(-1,1)
分析:由题意可得 a2+b2<1+a2,化简可得 b2<1,由此解得b的范围.
解答:解:由题意可得 a2+b2<1+a2,化简可得 b2<1,解得-1<b<1,
故b的取值范围是 (-1,1),
故答案为 (-1,1).
点评:本题主要考查复数的代数表示及其几何意义,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z1=a+bi,z2=c+di,(a,b,c,d∈R),下列命题中:
①z1,z2不能比较大小;
②若|z1|≤1,则-1≤z1≤1;
z1=z2?
a=c
b=d

④若|z1|+|z2|=0,则z1=z2=0.
其中正确的命题是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R).
(1)在复平面中,若OZ1⊥OZ2(O为坐标原点,复数z1,z2分别对应点Z1,Z2),求a,b,c,d满足的关系式;
(2)若|z1|=|z2|=1,|z1-z2|=
3
,求|z1+z2|.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z1=a+bi(a,b∈R),z2=-1+ai,若||z1|<|z2|,则实数b的取值范围是
(-1,1)
(-1,1)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知复数z1=a+bi,z2=c+di,(a,b,c,d∈R),下列命题中:
①z1,z2不能比较大小;
②若|z1|≤1,则-1≤z1≤1;
z1=z2?
a=c
b=d

④若|z1|+|z2|=0,则z1=z2=0.
其中正确的命题是(  )
A.②③B.①③C.③④D.②④

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