Question

下列命题中正确的是（　　）

A．α，β是两个相交的平面，α内存在两条相交直线都平行于β

B．两个不同的平面存在三个不共线的公共点

C．经过一直线与一点有唯一一个平面

D．经过平面外一点的直线一定在平面外

Answer 1

分析：根据平面的基本性质和直线与平面、平面与平面位置关系的有关定理，对各个选项一一加以判别，即可得到正确答案．

解答：解：两个平面相交，则一个平面内平行于另一个平面的直线必定与交线平行，故所有满足条件的直线是一组平行线．
据此定理，可得α，β是两个相交的平面，α内不存在两条相交直线都平行于β，故A错；
若两个平面是平行平面，显然平面内不存在三个不共线的公共点；
若两个平面相交，则两个平面所有的公共点都在交点上，故两个相交的平面不存在三个不共线的公共点，故B错；
经过直线与直线外一点，有唯一平面，C当中缺少了“点在直线外”这个条件，故C错误；
根据直线与平面位置关系可得，经过平面外一点的直线与平面的位置关系是相交或与平面平行，
故此直线一定在平面外，得D是真命题．
故选：D

点评：本题给出几个命题，借助于命题真假的判断，考查了平面的基本性质和空间线面、面面位置关系的判定等知识，属于基础题．