已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos 2A=0,a=7,c=6,则b等于( )A．10B．9 C．8D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos²A+cos 2A=0,a=7,c=6,则b等于(　　)

A．10

B．9

C．8

D．5

由题意知,23cos²A+2cos²A-1=0,
即cos²A=

,
又因△ABC为锐角三角形,
所以cosA=

.
△ABC中由余弦定理知7²=b²+6²-2b×6×

,
即b²-

b-13=0,
即b=5或b=-

(舍去),故选D.

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已知

、

为正实数，

．
（1）当

、

为

的三边长，且

、

所对的角分别为

、

．若

，且

．求

的长；
（2）若

．试证明长为

、

的线段能构成三角形，而且边

的对角为

．

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