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    已知正项非常数数列{an}、{bn}满足：an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列，令cn＝，则下列关于数列{cn}的说法正确的是

    [　　]
    A．

    {cn}为等差数列

    B．

    {cn}为等比数列

    C．

    {cn}的每一项为奇数

    D．

    {cn}的每一项为偶数

    答案：A
    解析：


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和记为Sn，前kn项和记为Skn（n，k∈N*），对给定的常数k，若
    S(k+1)n
    Skn
    是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．
    （理科）（1）已知Sn=(
    an+1
    2
    )2，an＞0    ，求数列{an}的通项公式；
    （2）证明（1）的数列{an}是一个“k类和科比数列”；
    （3）设正数列{cn}是一个等比数列，首项c1，公比Q（Q≠1），若数列{lgcn}是一个“k类和科比数列”，探究c1与Q的关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设首项为a1的正项数列{an}的前n项和为Sn，q为非零常数，已知对任意正整数n，m，Sn+m=Sm+qmSn总成立．
    （Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；
    （Ⅱ）若不等的正整数m，k，h成等差数列，试比较amm•ahh与ak2k的大小；
    （Ⅲ）若不等的正整数m，k，h成等比数列，试比较
    a
    1
    m
    m
    •
    a
    1
    h
    h
    与
    a
    2
    k
    k
    的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正项数列{an}的前项和为Sn，q为非零常数．已知对任意正整数n，m，当n＞m时，Sn-Sm=qm•Sn-m总成立．
    （1）求证数列{an}是等比数列； 
    （2）若正整数n，m，k成等差数列，求证：
    1
    Sn
    +
    1
    Sk
    ≥
    2
    Sm
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正项数列{an}的前n项和为Sn，q为非零常数．已知对任意正整数n，m，当n＞m时，Sn-Sm=qm•Sn-m总成立．
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）若互不相等的正整数n，m，k成等差数列，比较Sn+Sk，2Sm的大小；
    （3）若正整数n，m，k成等差数列，求证：
    1
    Sn
    +
    1
    Sk
    ≥
    2
    Sm
    ．

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