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(2005高考福建卷)已知函数的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为. (Ⅰ)求函数的解析式;
【思维分析】利用导数的几何意义解答。
解析:(Ⅰ)由的图象经过P(0,2),知d=2,所以
由在处的切线方程是,知
故所求的解析式是
【知识点归类点拔】导数的几何意义:函数y=f(x)在点处的导数,就是曲线y=(x)在点处的切线的斜率.由此,可以利用导数求曲线的切线方程.具体求法分两步: (1)求出函数y=f(x)在点处的导数,即曲线y=f(x)在点处的切线的斜率;(2)在已知切点坐标和切线斜率的条件下,求得切线方程为  特别地,如果曲线y=f(x)在点处的切线平行于y轴,这时导数不存,根据切线定义,可得切线方程为。利用导数的几何意义作为解题工具,有可能出现在解析几何综合试题中,复习时要注意到这一点.
 
练习册系列答案
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(本小题满分16分)函数其中为常数,且函数的图像在其与坐标轴的交点处的切线互相平行
(1)、求函数的解析式
(2)、若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围。

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质量为5 kg的物体运动的速度为v=(18t-3t2) m/s,在时间t="2" s时所受外力为______N.

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函数处的导数是(      )
A.不存在B.C.D.

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等腰三角形的周长为,问绕这个三角形的底边旋转一周所成的几何体的体积最大时,各边长分别是多少?

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函数在区间上的平均变化率为(     )
A.B.C.D.

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定义域和值域均为(常数)的函数的图像如图所示,给出下列四个命题:

(1)方程有且仅有三个解;
(2)方程有且仅有三个解;
(3)方程有且仅有九个解;
(4)方程有且仅有一个解。
那么,其中正确命题的个数是            。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)的图象过点(0,-5),它的导数f/(x)=4x3-4x,则当f(x)取得最大值-5时,x的值应为  
A.-1B.0C.1D.±1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则(   )
A.B.C.D.

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