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若x2+y2=4则x-y的最大值是(  )
A、2
B、2
2
C、4
D、4
2
考点:圆的标准方程
专题:直线与圆
分析:设z=x-y,利用直线和圆相切的等价条件,即可得到结论.
解答: 解:设z=x-y,则直线方程为x-y-z=0,
当直线和圆相切时,圆心到直线的距离d=
|-z|
2
=2

解得|z|=2
2

故z=2
2
或-2
2

故x-y的最大值是2
2

故选:B
点评:本题主要考查圆的方程的应用,根据直线和圆相切的等价条件是解决本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C的参数方程为
x=cosθ
y=1+sinθ
(θ为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρsinθ=1,求直线l与圆C的交点坐标.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在直角坐标系xoy中,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,与直角坐标系xoy取相同的长度单位,建立极坐标系.已知点p的极坐标为(4,
π
2
),直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=a且点P在直线l上.
(1)求a的值及直线l的直角坐标方程;
(2)设曲线C的参数方程为
x=
3
cosθ
y=sinθ
(θ为参数),求曲线C上的点到直l的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=-2sin(2x-
3
).
(1)求出它的初相和对称中心;
(2)用“五点法”画出f(x)在一个周期内的图象.

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科目:高中数学 来源: 题型:

命题p:?x>0,x+
1
x
>a;命题q:x2-2ax+1≤0解集非空.¬q假,p∧q假,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a
1
tanA
+b
1
tanB
,求C的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在直角坐标系xOy中,
AB
=(2,1),
AC
=(3,k),若三角形ABC是直角三角形,则k的值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

为得到函数y=sin(x+
π
3
)的图象,可将函数y=cosx的图象向左平移m(m>0)个单位长度,则m的最小值是(  )
A、
π
6
B、
π
3
C、
5
D、
11π
6

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科目:高中数学 来源: 题型:

若f(x)=
-x-2,x∈(-∞,0)
x2-2x-1,x∈[0,+∞)
,x1<x2<x3,且f (x1)=f (x2)=f (x3),则x1+x2+x3的值的范围是(  )
A、[1,2)
B、(1,2]
C、(0,1]
D、[2,3)

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