Question

要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=sin（2x+

π

4

）的图象上所有的点的（　　）

• A、横坐标缩短到原来的

  1

  2

  倍（纵坐标不变），再向左平行移动

  π

  8

  个单位长度
• B、横坐标缩短到原来的

  1

  2

  倍（纵坐标不变），再向右平行移动

  π

  4

  个单位长度
• C、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动

  π

  4

  个单位长度
• D、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动

  π

  8

  个单位长度

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件利用诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答： 解：将函数y=sin（2x+

π

4

）的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得函数y=sin（x+

π

4

）的图象，
再向左平行移动

π

4

个单位长度，可得函数y=sin（x+

π

4

+

π

4

）=cosx的图象，
故选：C．

点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．