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    如图．已知几何体的三视图（单位：cm）．
    （Ⅰ）画出它的直观图（不要求写画法）；
    （Ⅱ）求这个几何体的表面积和体积．

    （Ⅰ）

    （Ⅱ）  
    （Ⅰ）这个几何体的直观图如图2－2所示．


    （Ⅱ）这个几何体是一个简单组合体，它的下部是一个圆柱（底面半径为1cm，高为2cm），它的上部是一个圆锥（底面半径为1cm，母线长为2cm，高为cm）．
    所以所求表面积，
    所求体积
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,AB为圆O的直径,点C为圆O上异于A、B的一点，PA⊥平面ABC，点A在PB、PC上的射影分别为点E、F.

    ⑴求证：PB⊥平面AFE；
    ⑵若AB=4，PA=3，BC=2，求三棱锥C-PAB的体积与此三棱锥的外接球（即点P、A、B、C都在此球面上）的体积之比.

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    用半径为R的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底面半径，则当圆柱的高为（   ）时，圆柱的体积最大．               
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若四面体各棱的长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积是　　　　　　　（只需写出一个可能的值）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°2AC=AA1=BC=2。
    （Ⅰ）若D为AA1中点，求证：平面B1CD⊥平面B1C1D；
    （Ⅱ）若二面角B1－DC－C1的大小为60°，求AD 的长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （1）求该几何体的体积；                          
    （2）求该几何体的侧面积.                      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，正△ABC的边长为4，D、E、F分别为各边中点，M、N、P分别为BE、DE、EF的中点，将△ABC沿DE、EF、DF折成了三棱锥以后.
    （1）∠MNP等于多少度？
    （2）擦去线段EM、EN、EP后剩下的几何体是什么？其侧面积为多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体的八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个球的内接正方体的表面积为S，那么这个球的半径为         ．

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