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    （09年东城区期末理）已知集合,则集合等于(   )

     A．        B．           C．      D．

    答案：A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年东城区期末理）(14分)

    已知点(N)顺次为直线上的点,点(N)顺次为轴上的点,其中,对任意的N,点、、构成以为顶点的等腰三角形.

    (Ⅰ)证明:数列是等差数列;

    (Ⅱ)求证:对任意的N,是常数,并求数列的通项公式;

      (Ⅲ)在上述等腰三角形中是否存在直角三角形,若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年东城区期末理）（13分）

      已知函数.

    （Ⅰ）设曲线在点处的切线为，若与圆相切，求 的值；

    （Ⅱ）当时,求函数的单调区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年东城区期末理）（14分）

    如图,在直三棱柱中,.

    (Ⅰ)求证:;

    (Ⅱ)求二面角的大小;

    (Ⅲ)在上是否存在点,使得∥平面,若存在,试给出证明;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年东城区期末理）（13分）

    北京的高考数学试卷中共有8道选择题,每个选择题都给了4个选项(其中有且仅有一个选项是正确的).评分标准规定:每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分.某考生每道题都给出了答案,已确定有4道题的答案是正确的,而其余的题中,有两道题每题都可判断其有两个选项是错误的,有一道题可以判断其一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.对于这8道选择题,试求:

    (Ⅰ) 该考生得分为40分的概率;

    (Ⅱ) 该考生所得分数的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年东城区期末理）（13分）

    已知函数.

    （Ⅰ）求的最小正周期及的最小值；

    （Ⅱ）若,且,求的值.

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