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    （12分）
    （1）求抛物线在点（1,4）处的切线方程
    （2）求曲线在点M(π，0)处的切线的斜率
    解：（1）="8x" ……………..(2分) ="8" ……………… （3分）
    切线方程为y-4="8(x-1)" 即8x-y-4=0……………………………（6分）
    （2）=…………………………………………… (10分)       
    =-    所以切线的斜率为-………………   (12分)
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设抛物线的焦点为F，准线为，过点F作一直线与抛物线交于A、B两点，再分别过点A、B作抛物线的切线，这两条切线的交点记为P．
    （1）证明：直线PA与PB相互垂直，且点P在准线上；
    （2）是否存在常数，使等式恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）
    如图所示，已知直线的斜率为且过点,抛物线, 直线与抛物线有两个不同的交点，是抛物线的焦点，点为抛物线内一定点,点为抛物线上一动点.
    （1）求的最小值；
    (2)求的取值范围；
    （3）若为坐标原点，问是否存在点，使过点的动直线与抛物线交于两点，且以为直径的圆恰过坐标原点, 若存在，求出动点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    经过抛物线的焦点，且以为方向向量的直线的方程是           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点坐标为        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线与直线所围成的图形的面积=________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离为5，则 m=                         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线上与焦点的距离等于9的点的坐标是___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点坐标是（   ）
    A．（1，0）B．（0，1）C．D．

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