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    4．若直线a∥直线b，直线b∥平面α，则a与α的位置关系是a∥α或a?α．

    分析 利用线面平行的判定定理和性质定理即可判断出位置关系．

    解答 解：∵直线a∥直线b，直线b∥平面α，
    ∴a与b可以确定平面β．
    若β∥α，则a∥β；
    若α∩β=l，∵b∥平面α，∴b∥l．取l为a，则a?α．
    故答案为：a∥α或a?α．

    点评 本题考查直线与平面的位置关系的判断，是基础题，熟练掌握线面平行的判定定理和性质定理是解题的关键．

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    15．若椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的离心率为$\frac{1}{2}$，则双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$的渐近线方程为（　　）
    A．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$B．$y=±\frac{{2\sqrt{3}}}{3}x$C．$y=±\frac{1}{2}x$D．y=±x

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    12．已知双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x，且经过点（4，1），则双曲线的标准方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{12}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{12}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1

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    19．设函数f（x）=|2x-1|，x∈R．
    （Ⅰ）求不等式|f（x）-2|≤5的解集；
    （Ⅱ）若g（x）=$\frac{1}{f（x）+f（x-1）+m}$的定义域为R，求实数m的取值范围．

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    9．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的右顶点、右焦点的一个圆的圆心（4，y0）在该椭圆上，则y0=$±\frac{12}{5}$．

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    16．设函数y=log2（ax2-2x+2）定义域为A、值域为B．
    （1）若A=R，求实数a的取值范围：
    （2）若B=R，求实数a的取值范围；
    （3）若log2（ax2-2x+2）＞2在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围．

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    13．已知A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b是从A到B的映射，若3和7的原象分别是5和9，则6在f下的象是（　　）
    A．.3B．4C．5D．6

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    14．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{{{log}_2}x，x＞0}\end{array}}$，则函数y=f（f（x））-1的所有零点构成的集合为{-1，1，4}．

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