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    实数a在什么范围内取值时,关于x的方程x2- (2-a)x+5-a=0的一个根大于0而小于2,另一个根大于4而小于6?

    解析:设f(x)=x2-(2-a)x+5-a,由题设及其示意图知抛物线与x轴的两交点分别落在(0,2)和(4,6)内的充要条件是?

    即

    解得- ＜a＜-5.?

    ∴满足条件的a的取值范围是-＜a＜-5.

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    （2）当实数a在什么范围内取值时，BC边上存在点Q，使得PQ⊥QD；
    （3）当BC边上有且仅有一个Q点，使得时PQ⊥QD，求二面角Q-PD-A的余弦值．

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