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已知a为常数,若曲线段y=ax2+3x(x∈(0,4))存在与直线x+y-1=0垂直的切线,则实数a的取值范围是(  )
A.[-
1
2
,+∞]
B.(-∞,-
1
2
C.[-
1
4
,+∞]
D.(-∞,-
1
4
由题意得y′=2ax+3,直线x+y-1=0的斜率是-1,
∵x∈(0,4)时,存在与直线x+y-1=0垂直的切线,
∴y′=2ax+3=-1的解在(0,4)上,
则x=-
2
a
∈(0,4),由0<-
2
a
<4得,a<-
1
2

故选B.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a为常数,a>0且a≠1,指数函数f(x)=ax和对数函数g(x)=logax的图象分别为C1与C2,点M在曲线C1上,线段OM(O为坐标原点)与曲线C1的另一个交点为N,若曲线C2上存在一点P,且点P的横坐标与点M的纵坐标相等,点P的纵坐标是点N的横坐标2倍,则点P的坐标为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a为常数,若曲线y=ax2+3x-lnx存在与直线x+y-1=0垂直的切线,则实数a的取值范围是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•湖北模拟)已知a为常数,a∈R,函数f(x)=x2+ax-lnx,g(x)=ex.(其中e是自然对数的底数)
(Ⅰ)过坐标原点O作曲线y=f(x)的切线,设切点为P(x0,y0),求证:x0=1;
(Ⅱ)令F(x)=
f(x)g(x)
,若函数F(x)在区间(0,1]上是单调函数,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知a为常数,若曲线y=ax2+3x-lnx存在与直线x+y-1=0垂直的切线,则实数a的取值范围是


  1. A.
    [-数学公式,+∞)
  2. B.
    [-数学公式,0)
  3. C.
    [数学公式,+∞)
  4. D.
    [1,+∞)

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年河南省安阳一中高二(上)12月段考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知a为常数,若曲线y=ax2+3x-lnx存在与直线x+y-1=0垂直的切线,则实数a的取值范围是( )
A.[-,+∞)
B.[-,0)
C.[,+∞)
D.[1,+∞)

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