已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9＝0表示一个圆．(1)求实数m的取值范围,(2)求该圆半径r的取值范围,(3)求圆心的轨迹方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（15分）已知方程x²＋y²－2(m＋3)x＋2(1－4m²)y＋16m⁴＋9＝0表示一个圆．
(1)求实数m的取值范围；
(2)求该圆半径r的取值范围；
(3)求圆心的轨迹方程。

(1)∵方程表示圆，∴D²＋E²－4F＝4(m＋3)²＋4(1－4m²)²－4(16m⁴＋9)
＝4(－7m²＋6m＋1)>0，

解析

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（本小题12分）
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