练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，求异面直线BD1与B1C1所成的角的余弦值．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：利用平移法得出∠CBD1（或其补角）为异面直线BD1与AD所成角，进而可求异面直线BD1与AD所成角的余弦值．
    解答： 解：∵BC∥B1C1，
    ∴∠CBD1（或其补角）为异面直线BD1与AD所成角
    ∵BC=a，BD1=
    		3
    a，BC⊥CD1，
    ∴cos∠CBD1=
    		3
    3
    点评：本题考查异面直线所成角，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx+bcosx，其中a∈Z，b∈Z．设集合A={x|f（x）=0}，B={x|f（f（x））=0}，且A=B．
    （Ⅰ）证明：b=0；
    （Ⅱ）求a的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若θ∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
     )    ，且tanθ＞1，则θ的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂2013年和2014年的年产量逐年递增．已知2013年的增长率为a，2014年的增长率为b，则这两年的平均增长率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在0°～360°范围内，找出与-950°12′角终边相同的角，并判定它是第几象限角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx-ax，g（x）=bxcosx（a∈R，b∈R）．
    （1）讨论函数f（x）在区间（0，π）上的单调性；
    （2）若a=2b且a≥
    2
    3
    ，当x＞0时，证明f（x）＜g（x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C 
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的离心率为
    		3
    2
    ，椭圆上一点M到椭圆两个焦点距离之和为4．
    （1）求椭圆C的标准方程
    （2）若直线l倾斜角为
    π
    4
    且过椭圆的右焦点与椭圆相交于A，B两点，求弦长|AB|（3）若直线l过点D（-1，0）且与椭圆相交于AB两点，O为坐标原点，若AB的中点为N，且|AB|=2|ON|，求直线l方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题中，不正确的个数为（　　）
    ①|
    a
    |-|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |是
    a
    ，
    b
    共线的充要条件；
    ②若
    a
    ∥
    b
    ，则存在唯一的实数λ，使
    a
    =λ
    b
    ；
    ③若
    a
    •
    b
    =0，
    b
    •
    c
    =0，则
    a
    =
    c
    ；
    ④若{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }为空间的一个基底，则{
    a
    +
    b
    ，
    b
    +
    c
    ，
    c
    +
    a
    }构成空间的另一个基底； 
    ⑤|（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    |=|
    a
    |•|
    b
    |•|
    c
    |．
    A、2B、3C、4D、5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A=30°，|AB|=2，S△ABC=
    		3
    ．若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案