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将10个相同的小球装入编号为1、2、3的三个盒子中(每次要把10个小球装完),要求每个盒子里小球的个数不小于盒子的编号数,这样的装法共有    种.(要求用数字作答)
【答案】分析:根据题意,要求符合题意的放法,分两步,①先在编号为2、3的三个盒子中分别放入1、2个小球,编号为1的盒子里不放;②再将剩下的7个小球放入3个盒子里,每个盒子里至少一个;进而使用隔板法分析可得答案.
解答:解:根据题意,先在编号为2、3的三个盒子中分别放入1、2个小球,编号为1的盒子里不放;再将剩下的7个小球放入3个盒子里,每个盒子里至少一个,分析可得,共C62=15种放法,即可得符合题目要求的放法共15种,
故答案为15.
点评:本题考查组合的运用,是一道典型的题目,注意解题的特殊方法.
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科目:高中数学 来源: 题型:

15、将10个相同的小球装入编号为1、2、3的三个盒子中(每次要把10个小球装完),要求每个盒子里小球的个数不小于盒子的编号数,这样的装法共有
15
种.(要求用数字作答)

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科目:高中数学 来源: 题型:

将10个相同的小球装入3个编号为1、2、3的盒子(每次要把10个球装完),要求每个盒子里球的个数不小于盒子的编号数,这样的装法种数是(    )

A.9                B.12                  C.15                D.18

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科目:高中数学 来源: 题型:

将10个相同的小球装入3个编号为1、2、3的盒子(每次要把10个球装完),要求每个盒子里球的个数不少于盒子的编号数,这样的装法种数为         (    )

A.9                B.12             C.15             D.18

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科目:高中数学 来源:2010年山西省太原五中高三下学期五月月考试题数学(理) 题型:填空题

将10个相同的小球装入编号为1、2、3的三个盒子中(每次要把10个小球装完),要求每个盒子里小球的个数不小于盒子的编号数,这样的装法共有_________种.(要求用数字作答)

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