的单调区间。
解： 。当a>0，x>0时
f ¢(x)>0Ûx2+(2a-4)x+a2>0。
f ¢(x)<0Ûx2+(2a-4)x+a2<0 （i）当a>1时，对所有x>0，有x2+(2a-4)+a2>0。即f ¢(x)>0，此时f(x)在(0，+¥)内单调递增； （ii）当a=1时，对x¹1，有x2+(2a-4)x+a2>0，即f ¢(x)>0，此时f(x)在(0，1)内单调递增，又知函数f(x)在x=1处连续，因此，函数f(x)在(0，+¥)内单调递增； （iii）当0<a<1时，令f ¢(x)>0，即x2+(2a-4)x+a2>0。 解得 因此，函数f(x)在区间(
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科目：高中数学 来源： 题型：
(本题满分12分)
已知函数
(1)若函数
的图像过原点,且在原点处的切线斜率是-3,求a,b的值.
(2)在(1)的条件下,如果a>0，求函数的单调区间.
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，或
。
)内单调递增，在区间(
)内也单调递增。令f ¢(x)<0，即x2+(2a-4)x+a2<0，解得
。因此，函数f(x)在区间
)内单调递减。
的单调区间，并且如果有极值时，求出极值。