Question

在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝，第二件首饿是由6颗珠宝（图中圆圈表示珠宝）构成如图1所示的正六边形，第三件首饰如图2，第四件首饰如图3，第五件首饰如图4，以后每件首饰都在前一件上按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断第6件首饰上应有

66

．

Answer 1

分析：由题意可知a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的值，则a₂-a₁=5，a₃-a₂=9，a₄-a₃=13，a₅-a₄=17，猜想a₆-a₅=21，从而得a₆的值．

解答：解：由题意，知a₁=1，a₂=6，a₃=15，a₄=28，a₅=45，
则a₂-a₁=5，a₃-a₂=9，a₄-a₃=13，a₅-a₄=17，猜想a₆-a₅=21，
所以a₆=21+45=66．
故答案为：66

点评：本题主要考查归纳推理的应用，利用已知的前几个数据得出取值的规律是解决本题的关键，比较基础．