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    已知设
    a
    ，
    b
    是非零向量，若函数f(x)=(x
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -x
    b
    )    且
    a
    ⊥
    b
    ，则函数y=f（x）的图象是（　　）
    A、过原点的一条直线
    B、不过原点的一条直线
    C、对称轴为y轴的抛物线
    D、对称轴不是y轴的抛物线
    分析：由
    a
    ⊥
    b
    ，根据向量垂直的性质，我们易得
    a
    •
    b
    =0    ，再由f(x)=(x
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -x
    b
    )    ，我们易得函数的解析式，分析函数的性质后，易得答案．
    解答：解：∵
    a
    ⊥
    b

    ∴
    a
    •
    b
    =0
    f(x)=(x
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -x
    b
    )
    =（
    a
    2    -
    b
    2    ）x
    由函数解析式，易得函数是一个正比例函数
    其中图象恒过原点
    故选A
    点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，根据f(x)=(x
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -x
    b
    )    ，求出函数的解析式，进而分析函数的性质是解答本题的关键．
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    设
    a
    ，
    b
    是非零向量，若函数f(x)=(x
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -x
    b
    )    的图象是一条直线，则必有（　　）
    A、
    a
    ⊥
    b
    B、
    a
    ∥
    b
    C、|
    a
    |=|
    b
    |
    D、|
    a
    |≠|
    b
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是非零向量，若函数f（x）=（x
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -x
    b
    ）的图象是一条直线，则必有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    (2007湖北，10)已知直线(a，b是非零常数)与有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有

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    已知直线(a，b是非零常数)与圆x2＋y2＝100有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有

    [　　]

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    B．66条

    C．72条

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