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设函数（1）证明：；（2）若，求的取值范围．
（1）详见解析；（2）．
解析试题分析：（1）由绝对值三角不等式得，由结合基本不等式得，故；（2）由，得关于的不等式，去绝对号解不等式即可．（1）由，有，所以．（2）．当时，，由得．当时，，由得．综上，的取值范围是．考点：1、绝对值三角不等式；2、基本不等式；3、绝对值不等式解法．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
观察下列不等式：1＞，1++＞1，1+++ +＞，1+++ +＞2，1+++ +＞， ，由此猜测第n个不等式为 （n∈N*）．
设向量，，其中，由不等式 恒成立，可以证明（柯西）不等式（当且仅当∥，即时等号成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得实数的取值范围是
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数（Ⅰ）若，解不等式；（Ⅱ）若函数有最小值，求的取值范围.
设函数（1）解不等式；（2）求函数的最小值.
解关于的不等式：
已知，且．（1）试利用基本不等式求的最小值；（2）若实数满足，求证：．
已知函数。（1）当时，求该函数的值域；（2）若对于恒成立，求的取值范围.
已知-1<a+b<3,且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围.
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；
，求
的取值范围．
名校课堂系列答案
．
，由
结合基本不等式得
，故
，去绝对号解不等式即可．
，所以
．当
时，
，由
．
时，
，由
．综上，
，1+
＞1，1+
+
+ +
＞
，1+
＞2，1+
＞
， ，由此猜测第n个不等式为 （n∈N*）．
，
，其中
，由不等式
恒成立，可以证明（柯西）不等式
（当且仅当
∥
，即
时等号成立），己知
，若
恒成立，利用可西不等式可求得实数
的取值范围是 
，解不等式
；
有最小值，求
的取值范围.
；
的最小值.
的不等式： 
，且
．
的最小值
；
满足
，求证：
．
。
时，求该函数的值域；
对于
恒成立，求
的取值范围.