练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．用1，2，3，4，5组成数字不重复的五位数，满足1，3，5三个奇数中有且只有两个奇数相邻，则这样的五位数的个数为（　　）
    A．24B．36C．72D．144

    分析 根据题意，分三步进行：第一步，先将1、3、5成两组，第二步，将2、4排成一排，第三步：将两组奇数插两个偶数形成的三个空位，由排列组合公式，易得其情况数目，进而由分步计数原理，计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分三步进行：第一步，先将1、3、5成两组，共C32A22种方法；
    第二步，将2、4排成一排，共A22种方法；
    第三步：将两组奇数插两个偶数形成的三个空位，共A32种方法．
    综上共有C32A22A22A32=3×2×2×6=72；
    故选：C．

    点评 本题考查排列、组合的综合运用，需要牢记常见问题的处理方法，如相邻问题用捆绑法等．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）=sin2x-2sin2x，则函数f（x）的最大值为（　　）
    A．2B．2C．$\sqrt{2}$-1D．$\sqrt{2}$+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．不等式x2-1＜0的解集为（　　）
    A．[0，1]B．（-1，1）C．（-∞，-1）D．（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是$\frac{2}{3}$，既刮风又下雨的概率为$\frac{1}{9}$，则在下雨天里，刮风的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{3}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．抛物线的焦点F在x轴上，直线y=2与抛物线相交于点A，且|AF|=$\frac{5}{2}$，求抛物线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，点A、B分别是角α、β的终边与单位圆的交点，且0＜β＜$\frac{π}{2}$＜α＜π．
    （1）试用向量知识证明：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
    （2）若α=$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{1}{3}$，求sin2β的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在等差数列{an}中，S9=36，则a5=（　　）
    A．3B．4C．6D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-4x，\;x≥0\\{x^2}-4x，\;\;\;x＜0\end{array}\right.$，若f（a-2）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$a＜-1-\sqrt{3\;}或\;a＞-1+\sqrt{3}$B．a＞1
    C．$a＜3-\sqrt{3\;}或\;a＞3+\sqrt{3}$D．a＜1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数f（x）=cos2x+2sinx+2的图象的一条对称轴方程为（　　）
    A．x=$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{π}{4}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=$\frac{π}{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案