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    （本题满分14分）
    已知数列为等差数列，公差，是数列的前项和, 且.
    （1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.

    解：(1) ．（2）=．

    解析试题分析：（1）运用等差数列的通项公式和前n项关系式，结合两个基本量得到其通项公式。（2）在第一问的基础上得到所求数列的通项公式，运用裂项法的思想求和。
    解：(1)
    又， d > 0，∴，∴．
    （2） 
    =．
    考点：本试题主要考查了等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，以及数列求和的问题。
    点评：解决该试题的关键是熟练运用等差数列的公式得到其通项公式，进而得到，那么注意裂项法的准确表示，求和。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）已知等差数列，（），求证：仍为等差数列；
    （2）已知等比数列），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、．
    （1）求数列的通项公式； （2）数列的前n项和为．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知，三个数成等差数列，其和为6，若分别加上1，2，5之后成等比数列，求此三数。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：
    1
    3   5
    7    9   11
    ………………………
    ……………………………
    设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数．
    （1）若，求的值；
    （2）若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为，求证．（本题满分14分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    将数列的各项按照第1行排，第2行自左至右排，第3行…的规律，排成如图所示的三角形形状．

    （Ⅰ）若数列是首项为1，公差为3的等差数列，写出图中第五行第五个数；
    （Ⅱ）若函数且，求数列的通项公式；
    （Ⅲ）设为图中第行所有项的和，在（Ⅱ）的条件下，用含的代数式表示．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为，且．
    （1）求数列，的通项公式；
    （2）记,求证：；
    （3）求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）
    设数列的前n项和为，点均在函数y＝－x+12的图像上.
    （1）写出关于n的函数表达式；
    （2）求证：数列是等差数列；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知数列,,
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）当时,求证:
    （Ⅲ）若函数满足：
    求证：

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