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    若函数f（x）=x2+2
    ∫
    1
    0
    f（x）dx，则
    ∫
    1
    0
    f（x）dx=
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的综合应用
    分析：设
    ∫
    1
    0
    f（x）dx=c，则f（x）=x2+2c，所以
    ∫
    1
    0
    f（x）dx=
    ∫
    1
    0
    （x2+2c）dx=(
    1
    3
    x3+2cx)
    |
    1
    0
    =
    1
    3
    +2c    =c，解出c即可．
    解答： 解：设
    ∫
    1
    0
    f（x）dx=c，则f（x）=x2+2c，
    所以
    ∫
    1
    0
    f（x）dx=
    ∫
    1
    0
    （x2+2c）dx=(
    1
    3
    x3+2cx)
    |
    1
    0
    =
    1
    3
    +2c    =c，解得c=-
    1
    3
    ；
    故答案为：-
    1
    3
    ．
    点评：本题考查了定积分的计算，关键适当换元，得到方程解出
    ∫
    1
    0
    f（x）dx．
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    如果函数f（x）=
    2
    2x+1
    +a是奇函数，则a的值是（　　）
    A、1B、2C、-1D、-2

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    已知直角三角形斜边长等于6cm，则面积的最大值为
     
    ．

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    若抛物线y=
    1
    2
    x2上距点A（0，a）（a＞0）最近的点恰好是原点，求实数a的取值范围．

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    π
    2
    ，
    π
    2
    ），则α+β=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    x＞0求f（x）=1-2x-
    3
    x
    的最大值及此时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方形ABCD中，AB=3，BC=1，E为DC的三等分点（靠近C处），F为线段EC上一动点（包括端点），现将△AFD沿AF折起，使D点在平面内的摄影恰好落在边AB上，则当F运动时，二面角D-AF-B平面角余弦值的变化范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=
    x(2-x)，0≤x≤2
    (x-2)(x-a)，x＞2

    （1）当x＜0时，求f（x）的解析式．
    （2）设函数在区间[-4，4]上的最大值为g（a）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理） 袋中有5个红球3个白球，若从中一次取一个，取三次，取后放回，取出二红一白的概率是（　　）
    A、
    225
    512
    B、
    15
    128
    C、
    5
    28
    D、
    15
    28

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