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    20．已知幂函数f（x）=xa的图象经过点$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，则实数a=$\frac{1}{2}$．

    分析 把点的坐标代入幂函数f（x）的解析式，求出a的值即可．

    解答 解：∵幂函数f（x）=xa的图象经过点$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，
    ∴$（\frac{1}{2}）^{a}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    解得：a=$\frac{1}{2}$，
    故答案为：$\frac{1}{2}$

    点评 本题考查了用待定系数法求幂函数解析式的应用问题，是基础题目．

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