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    已知数列：
    （1）观察规律，写出数列的通项公式，它是个什么数列？
    （2）若，设 ，求。
    （3）设，为数列的前项和，求。
    （1）为等差数列，公差
    （2）
    （3）

    试题分析：解：①由条件，
    ∴；∴
    故为等差数列，公差
    ②
    又知
    ∴

    ③

    相减,得

    所以
    点评：主要是考查了裂项求和和错位相减法求和的综合运用，属于基础题。
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    （I） 求及 ;
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    已知数列为等差数列，且
    （1）求数列的通项公式；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于无穷数列和函数，若，则称是数列的母函数.
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    求证：(1)是数列的母函数；
    (2)求数列的前项和.
    （Ⅱ）已知是数列的母函数，且.若数列的前项和为，求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，，则的取值范围是         .

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