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    已知圆M经过点A(
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    ，0)    ，并且与直线x=-
    3
    2
    相切，圆心M的轨迹为曲线w．
    ①求w的方程
    ②若过点A(
    3
    2
    ，0)    的直线l与曲线w交与PQ两点，PQ中点的横坐标为
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    2
    ，求线段 PQ的长度．
    分析：（1）由题意可知，动圆到定点的距离与到定直线的距离相等，其轨迹为抛物线，写出其方程．
    （2）设出l的方程x=ky+
    3
    2
    ，联立l和抛物线的方程，由已知中点的横坐标可求x1+x2，而由抛物线的定义可得，|PQ|=|PA|+|AQ|=x1+x2+3可求
    解答：解：（Ⅰ）过点M作MN垂直直线线x=-
    3
    2
    于N．
    依题意得|MN|=|AM|
    所以动点M的轨迹为是以A（
    3
    2
    ，0）为焦点，直线x=-
    3
    2
    为准线的抛物线，
    即曲线W的方程是y2=6x
    （Ⅱ）依题意，直线l1，l2的斜率存在且不为0，
    设直线l的方程为x=ky+
    3
    2
    ，化简得y2-6ky-9=0
    设P（x1，y1），Q（x2，y2），则x1+x2=5
    ∴|PQ|=|PA|+|AQ|=x1+
    3
    2
    +x2+
    3
    2
    =x1+x2+3=8
    点评：本题主要考查了抛物线的定义在抛物线的方程求解中的应用，抛物线的定义在求解弦长中的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过点A（1，2）、B（3，0），并且直线m：2x-3y=0平分圆C．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过点D（0，3），且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点E、F，若|EF|≥2
    		3
    ，求k的取值范围；
    （3）若圆C关于点(
    3
    2
    ，1)    对称的曲线为圆Q，设M（x1，y1）、P（x2，y2）（x1≠±x2）是圆Q上的两个动点，点M关于原点的对称点为M1，点M关于x轴的对称点为M2，如果直线PM1、PM2与y轴分别交于（0，m）和（0，n），问m•n是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过点A（1，3）、B（2，2），并且直线m：3x-2y=0平分圆C．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若过点D（0，1），且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M、N．
    （Ⅰ）求实数k的取值范围；
    （Ⅱ）（文科不做）若
    OM
    •
    ON
    =12，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过点A（1，-1），B（-2，0），C（
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    ，1）直线l：mx-y+1-m=0
    （1）求圆C的方程；
    （2）求证：?m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；
    （3）若直线l与圆C交于M、N两点，当|MN|=
    		17
    时，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过点A（0，3）和B（3，2），且圆心C在直线y=x上．
    （Ⅰ） 求圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线y=2x+m被圆C所截得的弦长为4，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆E经过点A（2，-3）、B（-2，-5），且圆心在直线x-2y-3=0上．
    （1）求圆E的方程；
    （2）若直线x+y+m=0与圆E交于P、Q两点，且 EP⊥EQ，求m的值．

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