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    13．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）
    A．$y={（\frac{1}{2}）^x}$B．y=-x2C．y=log2xD．y=|x|+1

    分析 根据函数奇偶性和单调性的性质进行判断即可．

    解答 解：A.$y={（\frac{1}{2}）^x}$是减函数，为非奇非偶函数，不满足条件．
    B．y=-x2是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递减，不满足条件．
    C．y=log2x在区间（0，+∞）上单调递增，为非奇非偶函数，不满足条件．
    D．y=|x|+1是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增，满足条件．
    故选：D

    点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．

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    3．已知集合A={-3，-2，-1，0，1，2}，B={x|x2≤3}，则A∩B=．（　　）
    A．{0，2}B．{-1，0，1}C．{-3，-2，-1，0，1，2}D．[0，2]

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    4．若函数f（x）满足：集合A={f（n）|n∈N*}中至少存在三个不同的数构成等差数列，则称函数f（x）是等差源函数．判断下列函数：
    ①y=log2x；
    ②y=2x；
    ③y=$\frac{1}{x}$中，
    所有的等差源函数的序号是（　　）
    A．①B．①②C．②③D．①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．甲袋中有16个白球和17个黑球，乙袋中有31个白球，现每次任意从甲袋中摸出两个球，如果两球同色，则将这两球放进丙袋，并从乙袋中拿出一白球放回甲袋；如果两球不同色，则将白球放进丙袋，并把黑球放回甲袋．那么这样拿     次后，甲袋中只剩一个球，这个球的颜色是      （　　）
    A．16，黑色B．16，白色或黑色C．32，黑色D．32，白色

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．昌平区在滨河公园举办中学生冬季越野赛．按年龄段将参赛学生分为A，B，C三个组，各组人数如下表所示．组委会用分层抽样的方法从三个组中选出6名代表．
        组别AB    C
        人数100150    50
    （ I）  求A，B，C三个组各选出代表的个数；
    （ II） 若从选出的6名代表中随机抽出2人在越野赛闭幕式上发言，求这两人来自同一组的概率P1；
    （ III）若从所有参赛的300名学生中随机抽取2人在越野赛闭幕式上发言，设这两人来自同一组的概率为P2，试判断P1与P2的大小关系（不要求证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知数列{an} 满足an+1-an=2，n∈N*，且a3=3，则a1=-1，其前n 项和Sn=n2-2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四棱锥P-ABCD 中，PD⊥底面ABCD，AB∥DC，CD=2AB，AD⊥CD，E为棱PD的中点．
    （Ⅰ）求证：CD⊥AE；
    （Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面PAD；
    （Ⅲ）试判断PB与平面AEC是否平行？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a$与$2\overrightarrow a-\overrightarrow b$夹角的余弦值为$\frac{5\sqrt{7}}{14}$．

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    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4，x≤0}\\{\frac{lnx}{x}，x＞0}\end{array}\right.$，若函数y=f（f（x）-2a）有两个零点，则实数a的取值范围是a≥$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{e}$+3）或a$＜-\frac{5}{2}$．

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