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已知点F为抛物线的焦点,O为原点,点P是抛物线准线上一动点,A在抛物线上,且=4,则的最小值是                 

试题分析:∵|AF|=4,由抛物线的定义得,∴A到准线的距离为4,即A点的横坐标为-2,
又点A在抛物线上,∴从而点A的坐标A(-2,4);坐标原点关于准线的对称点的坐标为B(4,0),则|PA|+|PO|的最小值为:|AB|=,故答案.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知定点和定直线,动点与定点的距离等于点到定直线的距离,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)若以为圆心的圆与曲线交于不同两点,且线段是此圆的直径时,求直线的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,lC交于AB两点,|AB|=12,PC的准线上一点,则△ABP的面积为(  ).
A.18 B.24C.36D.48

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知定点,F为抛物线的焦点,动点为抛物线上任意一点,当取最小值时P的坐标为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为(    ).
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知是抛物线 的焦点,是这条抛物线上的三点,且成等差数列.则的值是(  )
A.6B.3
C.0D.不能确定,与的值有关

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知抛物线上一点与焦点以及坐标原点构成的三角形的面积为=4.则        .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知抛物线的焦点为,直线与此抛物线相交于两点,则(      )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,若,则的值为  (  )
A.B.C.D.12

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