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(12分)某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了500户居民去年的月均用电量(单位:kw/h),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1︰2︰3,试估计:
(Ⅰ)该乡镇月均用电量在39.5~43.5的居民所占百分比约是多少?
(Ⅱ)该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少?(精确到0.01)
 

(Ⅰ)55%
(Ⅱ)40.17(kw/h)
解:(Ⅰ)设直方图从左到右前3个小矩形的面积分别为P,2P,3P.,最后两个小矩形的面积之和为(0.0875+0.0375)×2=0.25.  
因为直方图中各小矩形的面积之和为1,所以P+2P+3P=0.75,即P=0.125. 所以3P+0.0875×2=0.55.
由此估计,月均用电量在39.5~43.5内的居民所占百分比约是55%.
(Ⅱ)显然直方图的面积平分线位于正中间一个矩形内,且该矩形在面积平分线左侧部分的面积为0.5-P-2P=0.5-0.375=0.125,设样本数据的中位数为39.5+x.因为正中间一个矩形的面积为3P=0.375,所以x︰2=0.125︰0.375,即x=≈0.67.从而39.5+x≈40.17, 由此估计,该乡镇居民月均用电量的中位数约是40.17(kw/h).
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甲、乙两名射击运动员在某次测试中各射击20次,两人的测试成绩如下表
甲的成绩
 
乙的成绩
环数
7
8
9
10
 
环数
7
8
9
10
频数
6
4
4
6
 
频数
4
6
6
4
s1,s2分别表示甲乙两名运动员在这次测试中成绩的标准差,分别表示甲、乙两名运
动员这次测试中成绩的平均数,则有
A. B.  C.  D.

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(本小题满分12分)
某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了户居民去年的月均用电量(单位:kw/h),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直方图从左到右前个小矩形的面积之比为,试估计:
(Ⅰ)该乡镇月均用电量在
的居民所占百分比约是多少?
(Ⅱ)该乡镇居民月均用电量的中位数约是
多少?(精确到
 

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A.2160B.2880C.4320D.8640

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(2)估计参赛学生成绩的中位数;
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A.0.25B.0.5 C.20D.16

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A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

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