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    【题目】在数列{an}中，设ai=2m（i∈N* ， 3m﹣2≤i＜3m+1，m∈N*），Si=ai+ai+3+ai+6+ai+9+ai+12 ， 则满足Si∈[1000，3000]的i的值为 ．

    【答案】2
    【解析】解：∵3m﹣2≤i＜3m+1，
    ∴3（m+1）﹣2≤i+3＜3（m+1）+1，
    ∴ai+3=2m+1 ，
    同理可得：ai+6=2m+2 ， ai+9=2m+3 ， ai+12=2m+4 ．
    ∴Si=2m+2m+1+2m+2+2m+3+2m+4=（1+2+4+8+16）2m=312m ．
    ∴1000≤312m≤3000．
    ∴ ≤2m≤ ，
    ∵m∈N* ， ∴2m=64．∴m=6．
    ∵3×2﹣2≤6＜3×2+1，
    ∴i=2．
    所以答案是：2．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的前n项和的相关知识，掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】几个月前，成都街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题．然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．

    为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：

    年龄

    受访人数

    5

    6

    15

    9

    10

    5

    支持发展

    共享单车人数

    4

    5

    12

    9

    7

    3

    （Ⅰ）由以上统计数据填写下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系；

    年龄低于35岁

    年龄不低于35岁

    合计

    支持

    不支持

    合计

    （Ⅱ）若对年龄在，的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中支持发展共享单车的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．

    参考数据：

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式：，其中．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．

    （1）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;

    （2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ex（其中e为自然对数的底数），g（x）= x+m（m，n∈R）．

    （1）若T（x）=f（x）g（x），m=1﹣，求T（x）在[0，1]上的最大值；

    （2）若m=﹣，n∈N*，求使f（x）的图象恒在g（x）图象上方的最大正整数n．[注意：7＜e2＜]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=5，A、B是圆C上的两个动点，AB=2，则 的取值范围为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a∈R，函数f（x）=（﹣x2+ax）ex（x∈R，e为自然对数的底数）．
    （1）当a=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若函数f（x）在（﹣1，1）上单调递增，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， .

    （1）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围；

    （2）设函数，若在上存在极值，求的取值范围，并判断极值的正负.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1 ， 设AB1的中点为D，B1C∩BC1=E．

    求证：
    （1）DE∥平面AA1C1C；
    （2）BC1⊥AB1 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    30

    40

    60

    50

    70


    （1）求回归直线方程；
    （2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
    （3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．

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