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    为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：

    处罚金额（元）
    		0
    		5
    		10
    		15
    		20
    会闯红灯的人数
    		80
    		50
    		40
    		20
    		10
    若用表中数据所得频率代替概率．现从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．
    （Ⅰ）求这两种金额之和不低于20元的概率；
    （Ⅱ）若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．

    （I）；（Ⅱ）根据条件，X的可能取值为5，10，15，20，25，30，35，分布列为：


    		5
    		10
    		15
    		20
    		25
    		30
    		35








     
    .

    解析试题分析：（I）确定从5种金额中随机抽取2种，可得总的抽选方法，满足金额之和不低于20元的有6种，即可求得概率；（II）确定X的可能取值，结合概率，即可求得X的分布列和数学期望．
    试题解析：（Ⅰ）设“两种金额之和不低于20元”的事件为A，从5种金额中随机抽取2种，总的抽选方法共有种，满足金额之和不低于20元的有6种，故所求概率为；
    （Ⅱ）根据条件，X的可能取值为5，10，15，20，25，30，35，分布列为：


    		5
    		10
    		15
    		20
    		25
    		30
    		35








     
    .
    考点：离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

    （Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （Ⅱ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
    （Ⅲ）从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关．下表是一次调查所得的数据，(1)将本题的2*2联表格补充完整。
    (2)用提示的公式计算，每一晚都打鼾与患心脏病有关吗？
    提示：

     
    		患心脏病
    		未患心脏病
    		合计
    每一晚都打鼾
    		3
    		17
    		a =
    不打鼾
    		2
    		128
    		b =
    合计
    		c =
    		d =
    		n =
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校高三年级有男学生105人，女学生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查，设其中某项问题的选择，分别为“同意”、“不同意”两种，且每人都做了一种选择，下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．

     
    		同意
    		不同意
    		合计
    教师
    		1
    		 
    		 
    女学生
    		 
    		4
    		 
    男学生
    		 
    		2
    		 
     
    （1）完成此统计表；（2分）
    （2）估计高三年级学生“同意”的人数；（4分）
    （3）从被调查的女学生中选取2人进行访谈，求选到两名学生中恰有一人“同意”，一人“不同意”的概率．（6分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某网站体育版块足球栏目组发起了“射手的连续进球与射手在场上的区域位置有关系”的调查活动，在所有参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示：

     
         		有关系
         		无关系
         		不知道
     
    40岁以下
         		800
         		450
         		200
     
    40岁以上（含40岁）
         		100
         		150
         		300
     
    （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持有关系态度的人中抽取45人，求n的值.
    （2）在持“不知道”态度的人中，用分层抽样的方法抽取10人看作一个总体.①从这10人中选取3人，求至少一人在40岁以下的概率;②从这10人中人选取3人，若设40岁以下的人数为X，求X的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市交管部门为了宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样，回答问题统计结果如图表所示．

    组别
    		分组
    		回答正确的人数
    		回答正确的人数占本组的概率
    第1组
    		[15,25)
    		5
    		0.5
    第2组
    		[25,35)

    		0.9
    第3组
    		[35,45)
    		27

    第4组
    		[45,55)

    		0.36
    第5组
    		[55,65)
    		3

     
    （1）分别求出的值；
    （2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人?
    （3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：

    （1）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；
    （2）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；
    （3）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评优．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系。

    x
    		2
    		4
    		5
    		6
    		8
    y
    		30
    		40
    		60
    		50
    		70
     
    根据上表提供的数据得到回归方程中的，预测销售额为115万元时约需       万元广告费。
    参考公式:回归方程为其中,

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    根据统计资料，在小镇当某件讯息发布后，小时之内听到该讯息的人口是全镇人口的﹪，其中是某个大于0的常数，今有某讯息，假设在发布后3小时之内已经有70﹪的人口听到该讯息。又设最快要小时后，有99﹪的人口已听到该讯息，则=小时。（保留一位小数）

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