为了整顿道路交通秩序.某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了了解市民的态度.在普通行人中随机选取了200人进行调查.得到如下数据:处罚金额(元) 0 5 10 15 20 会闯红灯的人数 80 50 40 20 10 若用表中数据所得频率代替概率．现从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚.在两个路口进行试验．(Ⅰ)求这两种金额之和不� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：

处罚金额（元）	0	5	10	15	20
会闯红灯的人数	80	50	40	20	10

若用表中数据所得频率代替概率．现从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．
（Ⅰ）求这两种金额之和不低于20元的概率；
（Ⅱ）若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．

（I）；（Ⅱ）根据条件，X的可能取值为5，10，15，20，25，30，35，分布列为：

	5	10	15	20	25	30	35

解析试题分析：（I）确定从5种金额中随机抽取2种，可得总的抽选方法，满足金额之和不低于20元的有6种，即可求得概率；（II）确定X的可能取值，结合概率，即可求得X的分布列和数学期望．
试题解析：（Ⅰ）设“两种金额之和不低于20元”的事件为A，从5种金额中随机抽取2种，总的抽选方法共有种，满足金额之和不低于20元的有6种，故所求概率为；
（Ⅱ）根据条件，X的可能取值为5，10，15，20，25，30，35，分布列为：

	5	10	15	20	25	30	35

.
考点：离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式．

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某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
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(2)用提示的公式计算，每一晚都打鼾与患心脏病有关吗？
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	患心脏病	未患心脏病	合计
每一晚都打鼾	3	17	a =
不打鼾	2	128	b =
合计	c =	d =	n =

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	同意	不同意	合计
教师	1
女学生		4
男学生		2

（1）完成此统计表；（2分）
（2）估计高三年级学生“同意”的人数；（4分）
（3）从被调查的女学生中选取2人进行访谈，求选到两名学生中恰有一人“同意”，一人“不同意”的概率．（6分）

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	有关系	无关系	不知道
40岁以下	800	450	200
40岁以上（含40岁）	100	150	300

（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持有关系态度的人中抽取45人，求n的值.
（2）在持“不知道”态度的人中，用分层抽样的方法抽取10人看作一个总体.①从这10人中选取3人，求至少一人在40岁以下的概率;②从这10人中人选取3人，若设40岁以下的人数为X，求X的分布列和数学期望.

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某市交管部门为了宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样，回答问题统计结果如图表所示．

组别	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的概率
第1组	[15,25)	5	0.5
第2组	[25,35)		0.9
第3组	[35,45)	27
第4组	[45,55)		0.36
第5组	[55,65)	3

（1）分别求出

的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人?
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（1）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；
（2）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；
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