[题目]已知偶函数f上单调递增.则满足f的x取值集合是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x﹣1）＜f（3）的x取值集合是．

【答案】（﹣1,2）
【解析】解：f（x）为偶函数；

∴由f（2x﹣1）＜f（3）得，f（|2x﹣1|）＜f（3）；

又f（x）在[0，+∞）上单调递增；

∴|2x﹣1|＜3；

解得﹣1＜x＜2；

∴x的取值范围是：（﹣1，2）．

所以答案是：（﹣1，2）．

【考点精析】认真审题，首先需要了解奇偶性与单调性的综合(奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性)．

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