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    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点，设AA1＝2，求三棱锥F－A1ED1的体积．

    解：如图，连接AE，容易证明AE⊥D1F.

    又∵A1D1⊥AE，

    ∴AE⊥平面A1FD1.

    ∵A1D1∥AD，A1D1∥平面ABCD，

    设平面A1FD1∩平面ABCD＝FG，

    则A1D1∥FG且G为AB的中点，

    ∴AE⊥平面A1GFD1，AE⊥A1G，

    设垂足为点H，则EH即为点E到平面A1FD1的距离，

    ∵A1A＝2，∴AE＝，AH＝，∴EH＝.

    又∵S△A1FD1＝S▱A1GFD1＝，

    ∴VF－A1ED1＝××＝1，

    故三棱锥F－A1ED1的体积为1.

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    A、
    		5
    10
    B、
    		10
    10
    C、
    		5
    5
    D、
    		10
    5

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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB与平面A1BC1所成角的正弦值为（　　）
    A、
    		6
    3
    B、
    		3
    3
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    2

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    在正方体ABCD－A′B′C′D′中，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点.

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    （Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；

    （Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小；  

     

     

     

     

     

     

     

     

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