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设x∈R,则“ex<1”是“|x|>0”的(  )
分析:先化简不等式,利用充分条件和必要条件的定义进行判断.
解答:解:由ex<1,解得x<0,
由|x|>0,得x>0或x<0,
∴“ex<1”是“|x|>0”充分不必要条件.
故选:A.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,比较基础.
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对于函数f(x)和g(x),设α∈{x∈R|f(x)=0},β∈{x∈R|g(x)=0},若存在α、β,使得|α-β|≤1,则称f(x)与g(x)互为“零点关联函数”.若函数f(x)=ex-1+x-2与g(x)=x2-ax-a+3互为“零点关联函数”,则实数a的取值范围为(  )

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设a∈R,若函数f(x)=ex-x3,x∈R,则该函数的极值点的个数是(  )

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以下给出四个命题,其中真命题的序号为

①设f(x)=
2
x
+lnx
,则x=2为f(x)的极大值点
②若命题P:?x∈R,使得ex-x+1≥0,则?P:?x0∈R,使得ex-x0+1≤0
③m,n为两条直线,α,β为两个平面,若m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n
④若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的离心率为
2
,则a=b.

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(2012•江西模拟)设A={x|y=ln(2-x)≤2},集合B={y|y=ex-1,x∈R},则A∩B为(  )

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