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    1．已知数列{an}满足：a1=-1，$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=\frac{1}{2}$，则数列{an}是（　　）
    A．递增数列B．递减数列C．摆动数列D．不能确定

    分析 先求出通项公式，再根据数列的函数特征即可得到答案．

    解答 解：∵a1=-1，$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=\frac{1}{2}$，
    ∴an=-1×（$\frac{1}{2}$）n-1=-（$\frac{1}{2}$）n-1，
    ∵函数y=（$\frac{1}{2}$）x为递减函数，
    ∴函数y=-（$\frac{1}{2}$）x为递增函数，
    ∴数列{an}是递增数列，
    故选：A．

    点评 本题考查了数列的函数特征，关键是求出通项公式，属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．抛物线C1：y2=2px（p＞0），圆C2：（x-1）2+y2=1，抛物线C1上只有顶点在圆C2上，其他点均在圆C2的外面．
    （1）求p的取值范围；
    （2）过抛物线C1上一定点M（x0，y0）（y0＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），当MA与MB的斜率存在且倾斜角互补时，证明直线AB的斜率是非零常数．

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    9．一个盒子中放有大小相同的6个小球，其中白球4个，红球2个．任取两次，每次取一个球，每次取后不放回，已知第一次取到的是白球，则第二次也取到的是白球的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{7}{9}$

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    6．已知a1=1，点（an，an+1）在函数y=2x+3的图象上．
    （Ⅰ）求证：{an+3}是等比数列；
    （Ⅱ）求{an}的通项公式；
    （Ⅲ）求数列{n（an+3）}的前n项和Tn．

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    13．已知等比数列{an}中，a3=2，a4a6=16，则$\frac{{{a_{10}}-{a_{12}}}}{{{a_6}-{a_8}}}$=4．

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    10．已知$\frac{3π}{4}$＜α＜π，tanα+$\frac{1}{tanα}$=-$\frac{10}{3}$．
    （1）求tanα的值；
    （2）求g（α）=$\frac{sin（π+α）+4cos（2π-α）}{sin（\frac{π}{2}-α）-4sin（-α）}$的值．
    （3）若β，γ均为锐角，tanγ=$\sqrt{3}$（m-3tanα），$\sqrt{3}$（tanγtanβ+m）+tanβ=0，求β+γ．

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    11．已知a＞0，x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值为1，则a等于（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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