【题目】如何把一条长为m的绳子截成3段,各围成一个正方形,使这3个正方形的面积和最小?
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【题目】已知椭圆C: + =1(a>b>0)的焦距为4 ,且椭圆C过点(2 ,1). (Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设椭圆C与y轴负半轴的交点为B,如果直线y=kx+1(k≠0)交椭圆C于不同的两点E、F,且B,E,F构成以EF为底边,B为顶点的等腰三角形,判断直线EF与圆x2+y2= 的位置关系.
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【题目】综合题。
(1)已知ABCD是复平面内的平行四边形,并且A,B,C三点对应的复数分别是3+i,﹣2i,﹣1﹣i,求D点对应的复数;
(2)已知复数Z1=2, =i,并且|z|=2 ,|z﹣z1|=|z﹣z2|,求z.
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【题目】设x,y满足约束条件 ,且目标函数z=ax+y仅在点(4,1)处取得最大值,则原点O到直线ax﹣y+17=0的距离d的取值范围是( )
A.(4 ,17]
B.(0,4 )
C.( ,17]
D.(0, )
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【题目】以下四个命题:
①对立事件一定是互斥事件;
②函数y=x+ 的最小值为2;
③八位二进制数能表示的最大十进制数为256;
④在△ABC中,若a=80,b=150,A=30°,则该三角形有两解.
其中正确命题的个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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【题目】某赛季甲、乙两位运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示:
(1)从甲、乙两人的这5次成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙的成绩高的概率;
(2)试用统计学中的平均数、方差知识对甲、乙两位运动员的测试成绩进行分析.
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【题目】对于数列{an},定义Hn= 为{an}的“优值”,现在已知某数列{an}的“优值”Hn=2n+1 , 记数列{an﹣kn}的前n项和为Sn , 若Sn≤S5对任意的n(n∈N*)恒成立,则实数k的取值范围为 .
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【题目】已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ为常数,A>0,ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A.函数f(x)的最小正周期为
B.直线x=﹣ 是函数f(x)图象的一条对称轴
C.函数f(x)在区间[﹣ , ]上单调递增
D.将函数f(x)的图象向左平移 个单位,得到函数g(x)的图象,则g(x)=2sin2x
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