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    函数f (x)＝x2＋ax＋3，当x∈[－2, 2]时f (x)≥a恒成立，求a的取值范围

    解析：要使函数f (x)＝x2＋ax＋3，当x∈[－2, 2]时f (x)≥a恒成立，即函数f (x)＝x2＋ax＋3在x∈[－2, 2]上的最小值大于等于a. 又f (x)＝(x＋)2＋3－, x∈[－2, 2],

        ① 当－2≤－≤2时, 即a∈[－4, 4]时, f (x)的最小值为3－≥a,

    ∴ a2＋4a－12≤0, 解得－6≤a≤2, ∴－4≤a≤2

        ② 当－<－2时, 即a>4时，f (x)的最小值为f (－2)＝7－2a≥a,

    ∴ a≤与a≥4矛盾.

    ③ 当－>2时,即a<－4时，f (x)的最小值为f (2)＝7＋2a≥a, ∴ a≥－7,

    ∴ －7≤a<－4,    综上得  －7≤a≤2.

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    已知函数f(x)＝-x2+2x+m的图象与x轴有交点，则实数m的范围是


    1. A.
      m＞-1
    2. B.
      m＞1
    3. C.
      m≥-1
    4. D.
      m≥1

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    （1）证明：f(x)是偶函数；

    （2）指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数；

    （3）求函数的值域．

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    A．(－∞，－2]∪                  B．

    C．                    D．(－∞，－2]∪

     

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