Question

从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条线段，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  2

• C．

  2

  3

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：试验发生包含的基本事件可以列举出共4种，而满足条件的事件是可以构成三角形的事件，可以列举出共3种，根据古典概型概率公式得到结果．

解答：解：由题意知，本题是一个古典概率，
∵试验发生包含的基本事件为（2，3，4）；（2，3，5）；（2，4，5）；（3，4，5），共4种；
而满足条件的事件是可以构成三角形的事件为（2，3，4）；（2，4，5）；（3，4，5），共3种；
∴以这三条线段为边可以构成三角形的概率是

3

4

，
故选D．

点评：本题主要考查三角形成立的条件，解题的关键是正确数出组成三角形的个数，要做到不重不漏，
要遵循三角形三边之间的关系，属于基础题．