Question

三个数log_0.23.1、0.2^3.1、3.1^0.2的大小关系是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   0.2^3.1＜3.1^0.2＜log_0.23.1

Answer 1

B
分析：由y=log_0.2x是减函数，知log_0.23.1＜log_0.21=0；由y=0.2^x是减函数，知0＜0.2^3.1＜0.2⁰=1；由y=3.1^x是增函数，知3.1^0.2＞3.1⁰=1，由此能比较三个数log_0.23.1、0.2^3.1、3.1^0.2的大小关系．
解答：∵y=log_0.2x是减函数，
∴log_0.23.1＜log_0.21=0；
∵y=0.2^x是减函数，
∴0＜0.2^3.1＜0.2⁰=1，
∵y=3.1^x是增函数，
∴3.1^0.2＞3.1⁰=1，
故．
故选B．
点评：本题考查对数值大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数性质的合理运用．