A. | 22015-2 | B. | 22015 | C. | 22015+2 | D. | 22015-4 |
分析 由题意知a1•a2•…•ak=$\frac{lg3}{lg2}$•$\frac{lg4}{lg3}$•$\frac{lg5}{lg4}$••$\frac{lg(k+2)}{lg(k+1)}$=2015,解方程即可得到结论.
解答 解:a1•a2••ak=$\frac{lg3}{lg2}$•$\frac{lg4}{lg3}$•$\frac{lg5}{lg4}$••$\frac{lg(k+2)}{lg(k+1)}$=$\frac{lg(k+2)}{lg2}$=log2(k+2),
由当a1•a2…ak=2015,
即log2(k+2)=2015,
解得k+2=22015,
即k=22015-2.
故选:A
点评 本题主要考查对数的基本运算,利用对数的换底公式将条件进行化简是解决本题的关键.解题时要注意公式的灵活运用.
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A. | $\frac{1}{8}$ | B. | $\frac{2}{13}$ | C. | $\frac{8}{7}$ | D. | $\frac{1}{14}$ |
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A. | $\frac{7}{4}$ | B. | $\frac{11}{7}$ | C. | 2 | D. | $\frac{7}{2}$ |
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A. | (0,3) | B. | (0,3] | C. | (0,+∞) | D. | [0,+∞) |
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