练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f(x)的定义域为（0，+∞），且满足f(4)=1，对任意x1，x2∈（0，+∞）都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)，当x∈（0，1）时，f(x)＜0。
    （1）求f(1)；
    （2）证明f(x)在（0，+∞）上是增函数；
    （3）解不等式f(3x+1)+f(2x-6)≤3。
    解：（1）令，则；
    （2）设，且，
    则，
    ，
    ∴，
    又当x∈（0，1）时，f(x)＜0，
    ∴，
    ∴在上是增函数。
    （3）令，则，
    令，则，
    ∴，
    ∴，
    解得：。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f(x)的定义域为(-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )，则f(cosx)    的定义域为
     
    ．
    （2）设f（2sinx-1）=cos2x，则f（x）的定义域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)的定义域是（-∞,?+∞）,且f(x)是奇函数;若当x＜0时，f(x)=3x,则f-1(-)的值等于（    ）

    A.2                     B.                   C.-2                    D.-

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)的定义域为R，f(x)的导函数f′(x)的图像如图所示，则        (　　)                                                                                        (　　)

    A．f(x)在x＝1处取得极小值

    B．f(x)在x＝1处取得极大值

    C．f(x)在R上的增函数

    D．f(x)在(－∞，1)上是减函数，(1，＋∞)上是增函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届山东省高一10月学情调查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)．

    (1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；

    (2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年海南省高一期中考试数学试卷 题型：选择题

    已知f(x)的定义域为，若对任意x1＞0，x2＞0，均有f(x1+x2)=f(x1)+ f(x2)，且f(8)=3，则f(2)=

        A．1            B．               C．               D．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案