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    17．已知全集U=R，集合A={x|x2+x-6＞0}，B={y|y≤3}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．[-3，3]B．[-1，2]C．[-3，2]D．（-1，2]

    分析 解出集合A={x|x＜-3，或x＞2}，然后进行补集、交集的运算即可．

    解答 解：A={x|x＜-3，或x＞2}；
    ∴∁UA=[-3，2]，且B=（-∞，3]；
    ∴（∁UA）∩B=[-3，2]．
    故选C．

    点评 考查描述法表示集合的概念，一元二次不等式的解法，以及交集和补集的运算．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记∠AOP为x（x∈[0，π），OP所经过的在正方形ABCD内的区域（阴影部分）的面积S=f（x），那么对于函数f（x）有以下三个结论，其中正确的是（　　）
    ①f（$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    ②函数f（x）在（$\frac{π}{2}$，π）上为减函数
    ③任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）+f（π-x）=4．
    A．①B．③C．①③D．①②

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知抛物线y2=4$\sqrt{3}$x的准线与双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）相交于A，B两点，双曲线的一条渐近线方程是y=$\sqrt{2}$x，点F是抛物线的焦点，且△FAB是正三角形，则双曲线的标准方程是${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=ex-ax-1-$\frac{{x}^{2}}{2}$，x∈R
    （1）当a=2，求f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若对任意x≥0都有f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．我们把满足：${x_{n+1}}={x_n}-\frac{{f（{x_n}）}}{{f'（{x_n}）}}$的数列{xn}叫做牛顿数列．已知函数f（x）=x2-1，数列{xn}为牛顿数列，设${a_n}=ln\frac{{{x_n}-1}}{{{x_n}+1}}$，已知a1=2，则a3=8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号．某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（xi，yi）（i=1，2，…，6），如表所示：
    试销单价x（元）456789
    产品销量y（件）q8483807568
    已知$\overline y=\frac{1}{6}\sum_{i=1}^6{y_i}$=80．
    （Ⅰ）求出q的值；
    （Ⅱ）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
    （Ⅲ）用$\widehat{y_i}$表示用（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与xi对应的产品销量的估计值．当销售数据（xi，yi）对应的残差的绝对值$|\widehat{y_i}-{y_i}|≤1$时，则将销售数据（xi，yi）称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
    （参考公式：线性回归方程中$\widehatb$，$\widehata$的最小二乘估计分别为$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设函数f'（x）是定义在（0，π）上的函数f（x）的导函数，有f（x）sinx-f'（x）cosx＜0，$a=\frac{1}{2}f（\frac{π}{3}）$，b=0，$c=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}f（\frac{5π}{6}）$，则（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．计算：log5100+log50.25的值是（　　）
    A．0B．1C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设函数f（x）=|x-2|-|2x+1|．
    （Ⅰ）求不等式f（x）＞0的解集；
    （Ⅱ）若存在x0∈R，使得f（x0）＞2m+1，求实数m的取值范围．

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