Question

25、按如图所示的程序框图操作：
（1）写出输出的数所组成的数集．若将输出的数按照输出的顺序从前往后依次排列，则得到数列{a_n}，请写出数列{a_n}的通项公式；
（2）如何变更A框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{3n}的前8项？
（3）如何变更B框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{4n-3}的前8项？

Answer 1

分析：（1）按照程序框图的流程，写出输出的值，构成集合，观察归纳出通项．
（2）由要得到的数列的通项写出输出的第一个值，即a的值．
（3）由要得到的数列的通项写出输出的第一个值和第二个值，利用第二个值减去第一个值，即得到B框内的赋值语句．

解答：解：（1）输出的数组成的集合为{1，4，7，10，13，16，19，22}；
数列{a_n}的通项公式为a_n=3n-2，n∈N^*且n≤8，
（2）由要得到的数列为{3n}，
所以框图中输出的第一个值是3
所以将A框内的语句改为“a=3”即可，
（3）因为要得到的数列为{4n-3}，
所以数列中的第一项为1，第二项为5，
所以将A框内的语句改为“a=4”即可．

点评：解决程序框图中的循环结构，常采用写出前几次循环的结果，找规律．