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    已知双曲线的中心在原点，两个焦点为和，P在双曲线上，满足且△F1PF2的面积为1，则此双曲线的方程是    ．
    【答案】分析：设|PF1|=x，|PF2|=y，根据判断出∠PF1F2=90°进而根据三角形面积公式求得xy，最后根据勾股定理求得x2+y2的值，
    进而求得y-x，根据双曲线定义求得a，最后根据a和c求得b，双曲线方程可得．
    解答：解：设|PF1|=x，|PF2|=y，x＞y，
    ∵
    ∴∠PF1F2=90°
    ∴xy=1，xy=2
    ∵F1F1=2
    ∴x2+y2=20
    ∴y-x==4
    ∵y-x=2a=4
    ∴a=2
    ∴b==1
    ∴双曲线方程为
    故答案为
    点评：本题主要考查了双曲线的标准方程．解题的关键是利用椭圆的定义求得a．
    练习册系列答案
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    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
    		2
    ，且过点(4，-
    		10
    )    ，则双曲线的标准方程是
    x2-y2=6
    x2-y2=6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点为F1（5，0），F2（-5，0），且过点（3，0），
    （1）求双曲线的标准方程．
    （2）求双曲线的离心率及准线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点(4，-
    		10
    )    ．
    （1）求双曲线方程；
    （2）设A点坐标为（0，2），求双曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点(4，-
    		10
    )    ，A点坐标为（0，2），则双曲线上距点A距离最短的点的坐标是
    (±
    		7
    ，1)
    (±
    		7
    ，1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•丰台区一模）已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，一条渐近线方程为y=
    3
    4
    x    ，则该双曲线的离心率是
    5
    4
    5
    4
    ．

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